PAPER 1
KERTAS 1
Each question is followed by four
options A, B, C and D. For each question, choose only one answer.
Tiap-tiap
soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan,iaitu A, B, C dan D. Untuk setiap
soalan,pilih satu jawapan sahaja.
1.
Sixty- seven thousand
five hundred and fifty-five in numerals is
Enam puluh tujuh ribu lima ratus lima puluh lima dalam angka ialah
A.
67 055
B.
67 555
C.
67 515
D.
67 656
2.
63 036 written in
words is
63 036 ditulis dalam perkataan ialah
A.
Six thousand
three hundred and thirty-six
Enam ribu tiga ratus
B.
Sixty thousand
three hundred and thirty-six
Enam puluh ribu tiga ratus tiga puluh enam
C.
Sixty –three
thousand and thirty-six
Enam puluh tiga ribu tiga puluh enam
D.
Sixty-three thousand three hundred and six
Enam puluh tiga ribu tiga ratus enam
3.
What is the place
value of the underlined digit below?
Apakah nilai tempat bagi digit ynag bergaris di bawah?
80 475
A.
Tens
Puluh
B.
Hundreds
Ratus
C.
Thousands
Ribu
D.
Ten thousands
Puluh ribu
4.
48 561 can be
partitioned into
48 561
boleh dicerakinkan menjadi
A.
4000 + 800 + 5
000 + 60 + 1
B.
40 000 + 8 000 +
5 000 + 6 + 10
C.
40 000 + 800 +
500 + 60 + 1
D.
40 000 + 8 000 +
500 + 60 + 1
5.
92 867 when
rounded off to the nearest thousand is
92867 apabila dibundarkan kepada ribu yang terdekat ialah
A.
90 000
B.
92 000
C.
93 000
D.
93 900
6.
Which of the
following numbers is the largest?
Antara nombor berikut, yang manakah paling besar?
A.
30 330
B.
30 033
C.
30 030
D.
30 003
7.
What is the
missing number in the box below?
Apakah nombor yang tertinggal di dalam kotak di bawah?
77 008
|
77 208
|
77 308
|
A.
77 088
B.
77 108
C.
77 180
D.
77 188
8.
When 92 503 is
broken down according to its digit values, it becomes
Apabila 92 503 dicerakinkan mengikut nilai
digit, ia menjadi
A.
92 000 + 500
B.
92 000 + 50 + 3
C.
90 000 + 200 + 50
+ 3
D.
90 000 + 2 000 +
500 + 3
9.
Diagram above
shows three number cards.
Rajah di bawah menunjukkan tiga keping kad
nombor.
26 397
|
36 279
|
76 932
|
Which digit in the numbers above
has the same place value?
Digit yang manakah dalam
nombor-nombor di atas mempunyai nilai tempat yang sama?
A.
2
B.
3
C.
6
D.
9
10. Find the sum of 60 043 and 17 948.
Cari hasil tambah 60 043 dan 17 948.
A.
69 043
B.
73 618
C.
77 991
D.
79 008
11. 34 836 + 6 788 + 59 =
A.
40 483
B.
41 683
C.
42 213
D.
44 863
12. Which of the following is less than 70 010?
Antara berikut, yang manakah kurang
daripada 70 010?
A.
48 803 + 26 701
B.
51 284 + 19 306
C.
54 689 + 19 207
D.
56 156 + 12 987
13. Find the difference between 81 624 and 16 039.
Cari perbezaan antara 81 624 dan 16 039.
A.
65 585
B.
60 405
C.
58 278
D.
52 671
14. 71 004 – 7
263 – 574 =
A.
60 494
B.
63 162
C.
66 211
D.
68 620
15. What must be subtracted from 51 166 to get 4 097?
Berapakah yang perlu ditolak daripada 51 166
untuk mendapatkan 4 097?
A.
43 971
B.
45 826
C.
47 069
D.
50 527
16. 5 628 x 13
=
A.
73 164
B.
70 172
C.
67 008
D.
64 192
17. 4 7
X 1 0 0 0
____________________
____________________
A.
407
B.
4 700
C.
47 000
D.
470 000
18. Which of the following is equal to 82 440?
Antara berikut, yang manakah tidak bersamaan dengan 82
440?
A.
4 122 x 20
B.
2 061 x 40
C.
1 374 x 60
D.
1 140 x 70
19. Multiply 715 by 59.
Darabkan 715 dengan 59.
A.
38 143
B.
42 185
C.
45 057
D.
51 785
20. Which of the following has remainder?
Antara berikut, yang manakah mempunyai baki?
A.
23 484 – 4
B.
52 656 – 8
C.
56 842 – 6
D.
63 371 – 7
21. What is the remainder when 72 330 is divided by 1000?
Berapakah bakinya apabila 72 330 dibahagikan dengan 1 000?
A.
330
B.
300
C.
33
D.
30
22. Which of the following is correct?
Antara berikut, yang manakah betul?
A.
4 656 – 3 611 + 1
177 =2 624
B.
5 001 + 543 – 1
538 = 4 600
C.
6 389 + 1 162 – 1
016 = 6 535
D.
7 010 + 547 + 863
= 8 402
23. 468 + 378 –
37 =
A.
805
B.
727
C.
614
D.
553
24. 7 007 – 5
137 + 37 =
A.
1 907
B.
2 003
C.
2 759
D.
3 116
25. Which of the following is a not a proper fraction?
Antara berikut, yang manakah bukan pecahan wajar?
A.
4
3
B.
3
5
C.
2
7
D.
1
9
26. The fraction three over seven written in numerals is?
Tiga per tujuh ditulis dalam angka ialah
A.
1
2
B.
1
7
C.
2
6
D.
3
7
27. There are 6 432 ducks in a farm. Mr Wong sells 1 489
of the ducks. Then , he buys another 154 ducks. How many ducks are there in the
farm now?
Di sebuah ladang ada 6 432 ekor itik. Encik Wong
menjual 1 489 ekor daripada itik itu. Kemudian, beliau membeli 154 ekor itik
lagi. Berapa ekor itikkah yang ada di ladang itu sekarang?
A.
4 873
B.
5 097
C.
5 118
D.
6 426
28. There are 7 537 beads in box P. The number of beads in
box Q is 4 times the number of beads in box P. Calculate the number of beads in
box Q.
Di dalam kotak P terdapat 7 537 biji manik. Bilangan manik di dalam kotak Q 4 kali
lebih banyak daripada manik di dalam kotak P. Hitung bilangan manik di dalam
kotak Q.
A.
18 184
B.
25 689
C.
28 552
D.
30 148
29. A factory produced 43 815 red chalks and 35 816 white
chalks in a week. How many chalks were produced altogether in the week?
Sebuah kilang menghasilkan 43 815 batang kapur merah
dan 35 816 batang kapur putih dalam seminggu. Berapa batang kapurkah yang dihasilkan
semuanya?
A.
84 168
B.
81 265
C.
79 631
D.
76 009
30. Hassan has 1 480 stamps. Helmi has 375 stamps less
than Hassan. Razak has 280 stamps more than Helmi. How many stamps does Razak
have?
Hassan ada 1 480 keping setem.Helmi ada 375 keping
setem kurang daripada Hassan.Razak ada 280 keping setem lebih daripada Helmi.
Berapa kepingkah setem yang Razak ada?
A.
1 245
B.
1 385
C.
1 405
D.
1 445
Soalan Kertas 2 Matematik Tahun 4
PAPER
2
KERTAS 2
Answer all questions. Write the answers
in the space provided.
Jawab
semua soalan. Tulis jawapan di tempat kosong yang disediakan.
1.
51 717 in words
is
51 517 dalam perkataan ialah
( 1 mark )
2.
Write seventy-six
thousand eight hundred and six in numerals.
Tulis tujuh puluh enam ribu lapan ratus
enam dalam angka.
( 1 mark )
3.
Round off the
number below to the nearest hundred.
Bundarkan nombor di bawah kepada ratus
terdekat.
64 372
( 1 mark )
4.
What is the place
value of digit 2 in the number 37 286 ?
Apakah nilai tempat bagi digit 2 dalam
nombor 37 286 ?
(
1 mark )
5.
Partition the
following number.
Cerakinkan nombor berikut.
52 845
(
1 mark )
6.
What is fraction for the shaded part
in the diagram below?
Berapakah pecahan untuk bahagian
berlorek dalam rajah di bawah?
( 1 mark )
7.
Arrange these
numbers in ascending order.
Susunkan nombor-nombor ini dalam turutan
menaik.
72 100
|
72 110
|
72 001
|
72 101
|
72 010
|
(
2 marks )
8.
14 767 + 955 =
(
2 marks )
9.
14 300 – 589 =
( 2 marks )
10. Subtract 47 038 from 75 000.
Tolakkan 47 038 daripada 75 000.
( 2 marks )
11. 4 028 x
14 =
(
2 marks)
12. What is the remainder when 62 457 is divided by one
thousand?
Berapakah bakinya apabila 62 457
dibahagikan dengan satu ribu?
( 2 marks )
13. Shade the part to show the fraction given.
Lorekkan bahagian untuk menunjukkan
pecahan yang diberi.
5
8
( 2 marks )
14. Write the fraction
⅝ in words.
Tulis pecahan ⅝
dalam perkataan.
( 2 marks)
15. Find the sum of 724, 38 911 and 16 035.
Cari jumlah 724, 38 911 dan 16 035.
(
3 marks )
16. The diagram below shows two numbers.
Rajah di bawah menunjukkan dua nombor.
73 567
|
48 931
|
Find
the sum of the value of digit 3 in the numbers above.
Cari hasil tambah nilai digit 3 dalam
nombor-nombor di atas.
( 3 marks )
17. 8 114 – 6
427 + 724 =
( 3 marks )
18. 31
248 people took part in a parade. 16 412 of them were Chinese and Indians and
the rest were Malays. How many Malays were there in the parade?
31 248 orang mengambil bahagian dalam
satu perbarisan . 16 412 orang daripadanya ialah orang Cina dan India dan yang
lainnya ialah orang Melayu. Berapakah orang Melayu dalam perbarisan it?
( 3 marks )
19. 21
240 textbooks are distributed equally to 8 schools. How many textbooks does
each school receive?
21 240 buah buku teks diedarkan secara
sama banyak kepada 8 buah sekolah. Berapa buahkah buku teks yang diterima oleh
setiap sekolah?
( 3 marks )
20. There
are 2 228 seats in a stadium. 1 012 women and 908 men attend a concert in the
stadium. How many empty seats are there? Round off your answer to the nearest
ten.
Terdapat 2 228 buah tempat duduk di
dalamsebuah stadium. 1 012 orang perempuan dan 908 orang lelaki menghadiri
sebuah konsert di dalam stadium itu. Berapakah tempat duduk kosong yang ada?
Bundarkan jawapan anda kepada puluh yang terdekat.
( 3 marks )
Teknik Menjawab Soalan Penyelesaian Masalah
Pengetahuan dalam matematik boleh dikategorikan dalam lima jenis iaitu fakta, algoritma, konsep, hubungan antara konsep dan penyelesaian masalah. Penyelesaian masalah matematik merupakan satu kemahiran yang sangat penting dan ianya adalah objektif utama dalam pembelajaran matematik di sekolah rendah. Ia juga merupakan bentuk pembelajaran pada tahap tertinggi (Gagne, 1985). Pelbagai strategi penyelesaian masalah matematik telah diperkenalkan oleh para guru kepada pelajar dan diharapkan mereka dapat mengaplikasikan kemahiran yang telah dipelajari untuk melaksanakan pembelajaran atau tugasan yang lebih berkesan di sekolah. Guru di sekolah sentiasa meneroka pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah serta dapat memilih strategi yang sesuai dengan mengambil kira perbezaan seperti kebolehan, minat, gaya pembelajaran serta pelbagai kecerdasan pelajar. Maka guru akan memberi peluang kepada pelajar untuk menyelesaikan masalah matematik dengan membanding bezakan kekuatan dan kelemahan strategi yang telah dan akan digunakan oleh pelajar. Pelajar diharapkan agar dapat membina pengetahuan dan kemahiran baru melalui proses penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kurikulum matematik serta dapat mengaplikasikan pelbagai strategi penyelesaian masalah matematik dalam konteks yang berbeza.
Menurut Krulik dan Rudnick (1989), penyelesaian masalah adalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajari. Ianya mengandungi satu siri tugasan dan proses pemikiran yang berkait rapat untuk membentuk satu set corak pemikiran heuristik. Ianya merupakan satu keadaan dimana pelajar mesti melaluinya untuk menyelesaikan masalah dalam matematik. Heuristik ialah satu kaedah umum yang mana dapat diapliksikan kepada semua jenis masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalah yang sering digunakan dalam pendidikan matematik seperti Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model Polya (1973) dan Model Schoenfeld (1985). Dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) Model Polya adalah model utama yang digunakan dalam kurikulum matematik dimana ianya mempunyai empat langkah yang mudah difahami dan sering digunakan dalam penyelidikan matematik di Malaysia. Menurut Model Polya (1973), terdapat empat fasa penyelesaian masalah matematik yang merangkumi pemahaman tentang masalah, merancang strategi tentang masalah, implementasikan strategi yang dirancang dan mengimbas kembali.
Dalam setiap fasa penyelesaian masalah, beberapa soalan ditanya atau cadangan untuk membantu para pelajar memahami masalah serta mendapat penyelesaian tentang masalah tersebut. Salah satu pendekatan pengajaran ialah pendekatan berpusatkan masalah (problem-centered approach). Pendekatan ini dipercayai dapat menerokai idea – idea penting dalam matematik serta memperkembangkan kuasa matematik iaitu keupayaan untuk membuat matematik dan mempunyai celik akal dalam pembelajaran matematik. Ianya juga dapat mengelakkan penekanan daripada melakukan aktiviti matematik kepada memikirkan hubungan antara idea – idea matematik. Menurut Schroeder dan Lester (1989) sesuatu masalah boleh digunakan sebagai satu cara untuk mempelajari isi kandungan dalam matematik.
Dalam penyelesaian masalah juga terdapat dua jenis masalah iaitu masalah rutin (routine problem) dan masalah bukan rutin (non-routine problem). Masalah rutin (routine problem) ialah ialah jenis masalah matematik secara mekanikal iaitu pengiraan, ianya bertujuan untuk melatih pelajar untuk menguasai kemahiran asas terutamanya kemahiran aritmetik yang melibatkan empat operasi dalam matematik iaitu penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Dan juga aplikasi secara terus (direct) yang menggunakan formula matematik, mengikut prinsip matematik, secara teori dan persamaan. Secara umumnya masalah rutin ini ialah jenis penyelesaian masalah dalam matematik yang paling mudah atau asas ianya bertujuan untuk memudahkan pelajar menguasai konsep algoritma. Manakala masalah bukan rutin (non-routine problem) pula ialah penyelesaian masalah yang unik dimana memerlukan pelajar mangaplikasikan kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matematik yang telah dipelajari dan dikuasai. Kaedah penyelesaian masalah bukan rutin dalam matematik tidak boleh dihafal atau dicongak tidak sepertimana menjawab soalan yang berbentuk pengiraan. Proses penyelesaian masalah ini memerlukan satu set aktiviti yang sistematik dimana ianya mempunyai perancangan yang logik termasuk strategi yang hendak digunakan serta pemilihan kaedah yang sesuai untuk melaksanakannya.
Dalam penyelesaian masalah dalam matematik, lebih daripada satu strategi digunakan untuk memperolehi penyelesaiannya. Strategi – strategi yang biasa digunakan di sekolah rendah adalah seperti:
1) Analysis method:
Kaedah analisis ini biasanya untuk membantu para pelajar untuk memikirkan langkah yang paling sesuai untuk menyelesaikan masalah matematik. Pada dasarnya, kaedah ini mengandungi beberapa langkah penyelesaian yang mana beberapa soalan yang ditanya kepada murid untuk membantu mereka membuat analisis dengan betul iaitu:
- Apa yang telah diberi dalam soalan?
- Apa yang hendak dicari dalam soalan?
- Apakah langkah yang sesuai digunakan untuk selesaikan masalah?
- Harga kos bagi sebuah televisyen berjenama ialah RM 2880. Seorang jurujual telah menjual televisyen tersebut dengan harga RM 3400. Cari untuk yang diperolehi oleh jurujual tersebut?
1) Apa yang telah diberi? – harga kos dan harga jual
2) Apa yang hendak dicari? – untung
3) Bagaimana untuk mencari untung? – menggunakan operasi penolakan
Penyelesaian :
Harga kos : RM 2880 harga jual : RM 3400
Untung : Harga Jual – Harga Kos
RM 3400 – RM 2880
= RM 520
Dalam pendekatan kaedah analisis ini, strategi penyelesaian masalah ialah mengenalpasti maklumat dan item – item yang terkandung dalam masalah tersebut. Analisis ini biasanya untuk memudahkan pelajar menjawab soalan yang bersiri.
2) Analogy method :
Kaedah analogy ini pula telah digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam matematik yang mana ianya mengandungi langkah penyelesaian yang sama dengan penyelesaian masalah matematik yang sebelumnya. Apabila ingin menyelesaikan masalah matematik yang baru, guru akan melakarkan pemerhatian yang dibuat oleh pelajar berdasarkan kepada pengalaman lepas mereka tentang soalan tersebut, jadi mereka boleh mengaplikasikan proses penyelesaian masalah daripada apa yang telah mereka pelajari dengan menggunakan pendekatan yang sama untuk menyelesaikan masalah bagi soalan yang baru.
Contoh soalan :
- Tukarkan 4 kg kepada unit gram ?
Masalah baru : pelajar telah diarahkan untuk menukar unit 4kg kepada garam.
Kedua – dua kaedah pertukaran unit itu adalah sama, oleh yang demikian pelajar – pelajar ini sepatutnya boleh menggunakan strategi yang telah mereka perolehi daripada pengalaman lepas untuk menyelesaikan masalah yang baru.
3)Diagram method
Dalam kaedah melukis gambar rajah ini biasanya maklumat atau situasi soalan ditunjukkan dalam bentuk gambar rajah. Dengan cara ini dapat memudahkan dan menolong pelajar untuk mengenalpasti hubungan diantara kuantiti yang dinyatakan dalam bentuk lebih mudah dan jelas. Dalam proses penyelesaian masalah dalam matematik boleh dilaksanakan dalam pelbagai jenis pendekatan penyelesaian masalah. Dalam pemerhatian ini, sesetengah pelajar lebih suka menggunakan pendekatan melukis gambar rajah untuk menyelesaikan masalah dalam matematik.
Contoh soalan 1:
- Berapakah biji guli yang terdapat dalam 4 kotak jika setiap kotak mengandungi 5 biji guli?
1) Pelajar perlu untuk membaca dan memahami kehendak soalan.
2) Pelajar melukis gambar rajah untuk menyelesaikan masalah :
kotak 1 kotak 2 kotak 3 kotak 4 = gambar rajah kotak dan guli
3) Dengan menggunakan rajah yang telah dilukis, pelajar akan menulis :
1 kotak ada 5 biji guli
4 kotak ada = 4 x 5 giji guli = 20 biji guli
Contoh soalan 2 :
- Cikgu Aiman ada 176 batang pembaris. Dia memberikan 26 batang pensel kepada Ali. Baki pensel itu dibahagikan secara sama rata kepada Badrul, Chong dan Danish. Berapakah bilangan pensel yang diterima oleh Danish?
Penyelesaian :
176 batang pembaris
176 – 26 = 150 26 batang pembaris
150 batang pembaris ( 150 ÷ 3 = 50 )
50 batang 50 batang 50 batang
4)Deduction method :
‘Deduction method’ adalah satu kaedah dimana ianya dilihat sebagai salah satu penyelesaian masalah yang kompleks berbanding dengan cara yang lain. Ianya bergantung kepada apa yang pelajar perolehi pada pengalaman lepas untuk selesaikan masalah matematik. Dalam pendekatan deduction (deduction approach), pelajar bukan sahaja diminta untuk menganalisis masalah tetapi pelajar juga perlu untuk mengingati dan menggunakan formula, prinsip atau teori dalam matematik bergantung kepada masalah yang telah dianalisis.
Rajah 1 : Proses deduction dalam penyelesaian masalah.
Contoh soalan :
- Harga bagi 3 buah buku cerita ialah RM12. Berapakah harga bagi 10 buah buku cerita yang sama jenis?
1) Selapas membaca soalan, pelajar ditanya objektif utama soalan tersebut?
( untuk mencari harga 10 buah buku cerita)
2) Apakah cara atau operasi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut?
( kaedah operasi bercampur yang berkenaan dengan unit wang )
3) Apakah maklumat yang boleh diperolehi daripada maklumat tersebut ?
( harga bagi 3 buah buku cerita = RM 12 )
4) Pelajar telah diberi panduan untuk menggunakan maklumat yang diberi dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah berkenaan dengan unit dibawah ‘deductive approach’.
Harga 3 buah buku cerita = RM 12
Harga 1 buah buku cerita = RM 12 ÷ 3
Harga 10 buah buku crita = RM 12 ÷ 3 x 10
= RM 4 x 10
= RM 40
5)Working backwards :
‘Working backwards’ merujuk kepada aplikasi yang menggunakan kaedah songsangan (inverse method) dalam menyelesaikan masalah dalam matematik.
Contoh soalan :
- 15 – 8 = ? ? + 8 = 15
- 18 ÷ 3 = ? ? x 3 = 18
6)Simplify the problem :
Kaedah ini merujuk kepada transformasi ayat matematik kepada bentuk bahasa matematik yang paling mudah dan ringkas.
Contoh soalan :
- Berapakah yang perlu ditambah kepada hasil darab lima dan empat untuk mendapat jawapannya tiga puluh?
5 x 4 + ? = 30
7) Identification of mathematics pattern :
Sesetengah masalah dalam soalan matematik mengandungi pola yang spesifik di mana ianya memerlukan kepastian dan kesimpulan yang betul untuk menyelesaikannya.
Contoh soalan :
Cari jumlah : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
Penyelesaian : dengan menggunakan kaedah yang paling ringkas untuk mencari jawapan.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
8) Using experiment :
Menggunakan eksperimen atau bahan untuk kajian yang melibatkan penyelesaian masalah adalah aplikasi kaedah yang paling praktikal dengan menggunakan bahan konkrit (menda maujud). Biasanya ia melibatkan tajuk isipadu, berat, pecahan, statistik dan masa.
Kesimpulan
Pemilihan strategi penyelesaian masalah adalah banyak bergantung kepada jenis masalah yang ingin dan hendak di selesaikan. Strategi – strategi yang kerap digunakan dalam menyelesaikan masalah matematik di sekolah rendah adalah seperti kaedah analisis, kaedah analogy, melukis gambarajah, deduction method, working backwards, simplify the problem, identification of mathematics pattern dan using experiment. Berasaskan pengalaman dalam pengajaran dan pembelajaran di sekolah rendah, strategi melukis gambar rajah merupakan salah satu strategi yang amat berguna dan dapat membantu pelajar membuat perwakilan serta model matematik secara separa konkrit (semi-concrete) dan seterusnya dapat membantu menyelesaikan masalah dalam matematik.
Secara kesimpulannya, strategi pengajaran yang menggunakan penyelesaian masalah dalam matematik secara umumnya telah menemui empat langkah yang diterangkan secara ringkas :
1) Mentafsirkan masalah matematik berdasarkan pemahaman individu itu sendiri dan menukarkan masalah itu kepada istilah matematik yang paling mudah.
2) Memilih strategi dan kaedah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. Proses penyelesaian masalah mestilah berkait diantara strategi yang telah dipilih dan kaedah yang telah digunakan.
3) Memilih dan menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang sesuai, ini akan membantu pelajar untuk menyelesaikan masalah matematik.
4) Membuat penilaian berdasarkan kepada keberkesanan strategi dan kaedah yang telah dipilih dan digunakan sebagai penyelesaian.
No comments:
Post a Comment